Aspek Penyimpanan Komputer

Dalam banyak hal yang berkaitan dengan keamanan sistem dan informasi perusahaan, yang menjadi isu terbesar adalah hal hal yang berkaitan dengan jaringan komputer dan data yang ditransfer melalui jaringan komputer tersebut. Keamanan data yang disimpan, khususnya back up data, seringkali lepas dari perhatian. Teknologi Storage Area Network (SAN) yang menggunakan fibre channel dianggap lebih aman ketimbang menggunakan teknologi TCP/IP. Tapi apakah hal ini menjamin penyimpanan data secara off site? Di dalam tulisan kali ini, kami akan membahas sedikit mengenai pentingnya memperhatikan aspek keamanan dari data yang disimpan



Aspek Vital Dari Keamanan Data
Hampir semua perusahaan menyimpan semua informasi penting,rahasia dan sensitif di dalam format elektronik di dalam jaringan komputer. Beberapa mengenai rahasia perusahaan ataupun informasi yang berkaitan dengan karyawan, klien ataupun partner usaha.

Beberapa contoh pentingnya data kita antara lain
Rahasia perusahaan seperti resep,hasil riset, daftar harga pokok dan sebagainya. Yang apabila jatuh ke tangan kompetitor, akan berakibat fatal terhadap penjualan
Detil dari informasi yang berkaitan dengan data keuangan perusahaan, mengakibatkan nilai saham perusahaan jatuh
Data data pribadi yang berkaitan dengan informasi karyawan, pemasok dan lain sebagainya, dapat dimanfaatkan kompetitor untuk melakukan pembajakan
Data data yang berkaitan dengan kontrak kerja serta dokumen hukum lainnya, dapat dipakai kompetitor untuk melakukan black campaign


Berkaitan dengan data data yang disimpan, ada beberapa jenis ancaman yang mungkin terjadi sebagai contoh
Akses yang tidak diinginkan yang datang dari orang luar
Akses yang tidak diperbolehkan yang dilakukan oleh karyawan atau dari dalam
Secara tidak sengaja mengubah atau menghapus data
Kerusakan pada hard disk atau media penyimpanan lain (tape,server, removeable disk dll)
Kerusakan data yang disebabkan oleh bencana alam


Kerugian secara signifikan yang terasa oleh perusahaan dari kehilangan data antara lain adalah hilangnya jam produktivitas karyawan,biaya administrasi yang bertambah dikarenakan harus melakukan recovery atau produksi ulang dari data data tersebut, rusaknya reputasi bisnis – hal hal berikut merupakan resiko resiko yang dapat terjadi dan secara nyata mengakibatkan kehilangan uang atau penambahan biaya operasional



Oleh karena itu beberapa hal yang mesti diperhatikan untuk keamanan data adalah
1. Teknologi Penyimpanan Data
Disini kita bicara dari aspek perangkat keras dan model teknologi yang dipakai. Beberapa aplikasi teknologi yang dipakai sekarang ini adalah Direct Attached Storage, Network Attached Storage, Storage Area Network, dan Network Unified Storage
2. Teknologi perlindungan data
kalau kita berbicara mengenai teknologi perlindungan data, maka kita bicara aspek software dan brainware, atau perangkat lunak dan manusianya.




Teknologi Penyimpanan Data
Sedikit mengupas mengenai teknologi penyimpanan data yang disinggung diatas
1. Direct Attached Storage
Model penyimpanan data konvensional yang sudah berjalan bertahun tahun yaitu menempelkan hard disk pada komputer server, dengan tipe hard disk SCSI, SATA atau PATA
2. Network Attached Storage (NAS)
Storage yang dihubungkan dengan komputer komputer di dalam jaringan komputer dengan menggunakan teknologi TCP/IP, mudahnya adalah, storage ini seolah olah sebagai suatu komputer sendiri
3. Storage Area Network
Kurang lebih sama dengan NAS, tetapi menggunakan protokol yang berbeda yaitu fibre channel atau SCSI/iSCSI, mudahnya adalah komputer tidak lagi dilihat sebagai komputer dengan nomor IP, tapi sebagai eksternal komponen
4. Network Unified Storage
Menggabungkan antara konsep NAS dan SAN, untuk memberikan alternatif kepada pengguna dalam mengakses storage

Teknologi Perlindungan Data
Seperti yang disebutkan diatas, bahwa perlindungan data mencakup aspek software dan manusianya, dan kategori perlindungan data antara lain adalah
1. teknologi yang berkaitan dengan Pengelolaan hak Akses terhadap Sistem
2. teknologi yang berkaitan dengan enkripsi data
3. teknologi yang berkaitan dengan pengawasan dan audit sistem
4. teknologi yang berkaitan dengan penghancuran/penghapusan data secara total/aman
5. teknologi back dan disaster recovery (pemulihan sistem karena bencana/musibah)



Alternatif Implementasi dan Aplikasi
Teknologi apapun yang diterapkan, tentunya berpulang kepada jenis data dan besarnya struktur organisasi. Beberapa alternatif implementasi dan aplikasi penyimpanan data sebagai berikut
1. Mengisolasikan alur lalu lintas data berdasarkan fungsinya;contohnya adalah membuat zona VLAN atau fibre channel yang terpisah khusus untuk storage data dengan LAN untuk email atau web server
2. Secara fisik, memisahkan area penyimpanan komputer server dengan komputer storage (dengan akses kontrol ketat untuk orang yang masuk dan keluar)
3. Secara fisik, memberikan batasan yang ketat terhadap personil personil yang boleh “menyentuh” jaringan komputer
4. Melakukan back up data secara regular setiap harinya, dan menyimpan back up media di satu tempat lain yang aman
5. Enkripsi data (termasuk back up) dan menyimpan kunci enkripsi yang dienskripsi di tempat terpisah

Macam-Macam Register

Sistem Komputer menggunakan hierarki memori. Dimana semakin menuju tingkatan teratas maka memori akan ke suatu wujud dimana lebih cepat, lebih kecil, dan pasti lebih mahal. CPU memiliki sekumpulan register dimana tingkatan memorinya berada di atas hirarki memori utama dan cache.

Register merupakan alat penyimpanan kecil yang mempunyai kecepatan akses cukup tinggi, yang digunakan untuk menyimpan data dan instruksi yang sedang diproses, sementara data dan instruksi lainnya yang menunggu giliran untuk diproses masih disimpan di dalam memori utama. Setiap register dapat menyimpan satu bilangan hingga mencapai jumlah maksimum tertentu tergantung pada ukurannya. Register-register dapat dibaca dan ditulis dengan kecepatan tinggi karena berada pada CPU.

Register (jamak, dalam bahasa Indonesia menjadi register-register atau banyak register) merupakan media penyimpanan internal CPU yang digunakan saat pengolahan data. Registers merupakan media penyimpanan yang bersifat sementara, artinya data hanya akan berada dalam registers saat data tersebut dibutuhkan selama komputer masih hidup, ketika suatu data tidak diperlukan lagi maka ia tidak berhak lagi berada di dalam
registers, dan ketika komputer dimatikan maka semua data yang berada di dalamnya akan hilang. 

User Visible Register

Berikut fungsi register :

User Visibel Register :

Register CPU yang dapat digunakan oleh pemrogram, dengan menggunakan set intsruksi memungkinkan satu buah register atau lebih untuk dispesifikasian sebagai operand atau alamat operand.

Register CPU yang dapat digunakan oleh pemrogram, dengan menggunakan set intsruksi memungkinkan satu buah register atau lebih untuk dispesifikasian sebagai operand atau alamat operand.

           a.      General Purpose Register

·          Digunakan untuk mode pengalamatan dan data. 

·         Akumulator ( aritmatika, Shift, Rotate)  

·         Base Register (Rotate,Shift, aritmatika)

·         Counter Register ( Looping) 

·         Data Register (menyimpan alamat I/O device).

           b.      Register Alamat

·          Digunakan untuk mode pengalamatan

·         Segment Register (Code Segment, Data Segment, Stack Segment, Extra Segment)

·         Register Index (Stack Index, Data Index)

·         Stack Pointer

          c.       Register Data

·          Digunakan untuk menampung data

          d.      Register Kode Status Kondisi (Flag)

·         Kode yang menggambarkan hasil operasi sebelumnya

      Control dan Status Register :

Register ini digunakan oleh unit control untuk mengontrol operasi cpu dan oleh program system operasi untuk mengontrol eksekusi program

Control Register

           a.      Program Counter (PC)

·         Berisi alamat instruksi yang akan diambil

           b.      Instruction Register (IR)

·         Berisi alamat instruksi terakhir

           c.       Memory Address Register (MAR)

·         Berisi alamat penyimpanan dalam memori

           d.      Memori Buffer Register (MBR)

·         Berisi data yang dibaca dari memori atau yang diyliskan ke memori

Register prosesor

Register prosesor, dalam arsitektur komputer, adalah sejumlah kecil memori komputer yang bekerja dengan kecepatan sangat tinggi yang digunakan untuk melakukan eksekusi terhadap program-program komputer dengan menyediakan akses yang cepat terhadap nilai-nilai yang umum digunakan. Umumnya nilai-nilai yang umum digunakan adalah nilai yang sedang dieksekusi dalam waktu tertentu.

Register prosesor berdiri pada tingkat tertinggi dalam hierarki memori: ini berarti bahwa kecepatannya adalah yang paling cepat; kapasitasnya adalah paling kecil; dan harga tiap bitnya adalah paling tinggi. Register juga digunakan sebagai cara yang paling cepat dalam sistem komputer untuk melakukan manipulasi data. Register umumnya diukur dengan satuan bit yang dapat ditampung olehnya, seperti "register 8-bit", "register 16-bit", "register 32-bit", atau "register 64-bit" dan lain-lain.

Istilah register saat ini dapat merujuk kepada kumpulan register yang dapat diindeks secara langsung untuk melakukan input/output terhadap sebuah instruksi yang didefinisikan oleh set instruksi. untuk istilah ini, digunakanlah kata "Register Arsitektur". Sebagai contoh set instruksi Intel x86 mendefinisikan sekumpulan delapan buah register dengan ukuran 32-bit, tapi CPU yang mengimplementasikan set instruksi x86 dapat mengandung lebih dari delapan register 32-bit.

Jenis register

Register terbagi menjadi beberapa kelas:

• Register data, yang digunakan untuk menyimpan angka-angka dalam bilangan bulat (integer).
• Register alamat, yang digunakan untuk menyimpan alamat-alamat memori dan juga untuk mengakses memori.
• Register general purpose, yang dapat digunakan untuk menyimpan angka dan alamat secara sekaligus.
• Register floating-point, yang digunakan untuk menyimpan angka-angka bilangan titik mengambang (floating-point).
• Register konstanta (constant register), yang digunakan untuk menyimpan angka-angka tetap yang hanya dapat dibaca (bersifat read-only), semacam phi, null, true, false dan lainnya.
• Register vektor, yang digunakan untuk menyimpan hasil pemrosesan vektor yang dilakukan oleh prosesor SIMD.
• Register special purpose yang dapat digunakan untuk menyimpan data internal prosesor, seperti halnya instruction pointer, stack pointer, dan status register.
• Register yang spesifik terhadap model mesin (machine-specific register), dalam beberapa arsitektur tertentu, digunakan untuk menyimpan data atau pengaturan yang berkaitan dengan prosesor itu sendiri. Karena arti dari setiap register langsung dimasukkan ke dalam desain prosesor tertentu saja, mungkin register jenis ini tidak menjadi standar antara generasi prosesor.

Ukuran register

Tabel berikit berisi ukuran register dan padanan prosesornya

Register	Prosesor
4-bit	Intel 4004
8-bit	Intel 8080
16-bit	Intel 8086, Intel 8088, Intel 80286
32-bit	Intel 80386, Intel 80486, Intel Pentium Pro, Intel Pentium, Intel Pentium 2, Intel Pentium 3, Intel Pentium 4, Intel Celeron, Intel Xeon, AMD K5, AMD K6, AMD Athlon, AMD Athlon MP, AMD Athlon XP, AMD Athlon 4, AMD Duron, AMD Sempron
64-bit	Intel Itanium, Intel Itanium 2, Intel Xeon, Intel Core, Intel Core 2, AMD Athlon 64, AMD Athlon X2, AMD Athlon FX, AMD Turion 64, AMD Turion X2, AMD Sempron

Artikel bertopik komputer ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya.

✔ Pengertian CPU, ALU, CU, Dan Register

a. Pengertian CPU
CPU merupakan singkatan dari Central Prosessor Unit yang sering diartikan oleh manusia sebagai tubuh maupun dari otak sikomputer.
Selain dapat mengolah berbagai hitungan Aritmatika, CPU juga dapat mengolah data-data yang telah masuk kedalam komputer dan menyimpannya kedalam hardisk maupun alat penyimpanan lainnya melalui perintah prosessor yang ada di CPU. CPU sendiri terbuat dari lempengan yang berbahan silicon yang terdiri atas 10 juta transitor yang biasa disebut “chip”. Perkembangan CPU dari waktu ke waktu semakin meningkat. Awal munculnya processor, yakni hadir dengan microprocessornya yang di buat oleh INTEL, satu-satunya produsen pada masa itu untuk pembuatan processor. Namun, sekarang ini sudah banyak perusahaan-perusahaan yang membuat processor.

b. bagian-bagian CPU dan Fungsi-funsinya
Perangkat pengolah atau pemroses data dalam komputer adalah prosesor atau lengkapnya adalah mikroprosesor, namun umumnya pengguna komputer menyebutnya sebagai CPU (Central Processor Unit). CPU merupakan otak bagi sebuah system komputer. CPU memiliki 3 komponen utama yang merupakan bagian tugas utamanya yaitu unit kendali (Control Unit – CU) , unit aritmetika dan logika (Aritmetic and Logic Unit – ALU) serta komponen register yang berfungsi membantu melakukan hubungan (interface) dari dan ke memori. Tugas CPU adalah melaksanakan dan mengawal keseluruhan operasi komputer sehingga bisa dikatakan hampir keseluruhan pemikiran dilaksanakan disini, sehingga sering dinamakan sebagai otak komputer. CPU Tempatnya terletak pada papan induk (motherboard) pada bagian inilah juga terletak segala pusat perangkat komputer seperti memori, port input –output (I/O) dan sebagainya.

I. Control Unit
Unit kontrol (bahasa Inggris: Control Unit – CU) adalah salah satu bagian dari CPU yang bertugas untuk memberikan arahan / kendali / kontrol terhadap operasi yang dilakukan di bagian ALU (Arithmetic Logical Unit) di dalam CPU tersebut. Output dari CU ini akan mengatur aktivitas dari bagian lainnya dari perangkat CPU tersebut. Pada awal-awal desain komputer, CU diimplementasikan sebagai ad-hoc logic
yang susah untuk didesain. Sekarang, CU diimplementasikan sebagai sebuah microprogram yang disimpan di dalam tempat penyimpanan kontrol (control store).

Tugas dari CU adalah sebagai berikut:
1. Mengatur dan mengendalikan alat-alat input dan output.
2. Mengambil instruksi-instruksi dari memori utama.
3. Mengambil data dari memori utama kalau diperlukan oleh proses.
4. Mengirim instruksi ke ALU bila ada perhitungan aritmatika atau perbandingan
logika serta mengawasi kerja.
5. Menyimpan hasil proses ke memori utama.
Proses tiga langkah karakteristik unit control:
1. Menentukan elemen dasar prosesor
2. Menjelaskan operasi mikro yang akan dilakukan prosesor
3. Menentukan fungsi-fungsi yang harus dilakukan unit control agar menyebabkan
pembentukan operasi mikro
Masukan-masukan unit control:
1. Clock / pewaktu
Pewaktu adalah cara unit control dalam menjaga waktunya. Unit control menyebabkan sebuah operasi mikro (atau sejumlah operasi mikro yang bersamaan) dibentuk bagi setiap pulsa waktu. Pulsa ini dikenal sebagai waktu siklus prosesor.
2. Register instruksi
Opcode instruksi saat itu digunakan untuk menentukan operasi mikro mana yang akan dilakukan selama siklus eksekusi.
3. Flag
Flag ini diperlukan oleh unit control untuk menentukan status prosesor dan hasil operasi ALU sebelumnya.
4. Sinyal control untuk mengontrol bus
Bagian bus control bus system memberikan sinyal-sinyal ke unit control, seperti sinyal-sinyal interupsi dan acknowledgement.
Keluaran-keluaran unit control:
• Sinyal control didalam prosesor: terdiri dari dua macam: sinyal-sinyal yang menyebabkan data dipindahkan dari register yang satu
keregister yang lainnya, dan sinyal-sinyal yang dapat mengaktifasi fungsi-fungsi ALU tertentu.
II. ALU (Aritmetic and Logic Unit)
ALU (Arithmetic and Logic Unit), CU (Control Unit), Register, dan interkoneksinya. ALU merupakan bagian pengolah bilangan biner dari sebuah prosesor. ALU bertugas melakukan operasi-operasi aritmatika dan logika sesuai dengan instruksi yang diberikan. ALU juga merupakan salah satu bagian yang terpenting. Unit aritmetik logika (ALU) terdiri dari sirkuit elektronik yang membuatnya mampu melaksanakan operasi aritmatika dan logika. Ia mengeksekusi instruksi dan melakukan perhitungan (tambah, kali, kurang, dan bagi) dan perbandingan. ALU bekerja dengan register yang berbeda untuk menyimpan data atau informasi tentang tindakan terakhir yang dilakukan oleh unit logika. ALU mampu membandingkan huruf, angka, atau karakter khusus. Komponen dari rangkaian logika pada ALU adalah gerbanggerbang logika AND, OR, XOR, dan NOT yang dihubungkan pada multiplexer. Selain itu juga terdapat juga operasi shifter yang komponen dasarnya adalah multiplexer. Komponen ALU mendapatkan masukan data dari register dan sinyal kontrol dari CU. Untuk operasi ALU dengan dua masukan, diperlukan dua register 8-bit: ACC (accumulator) untuk masukan pertama dan temp (register sementara) untuk masukan kedua. Hasil dari operasi ALU ini adalah data 8-bit yang kemudian diteruskan ke register untuk menyimpan hasil operasi ini. Selain itu juga dihasilkan flag atau bit status. Flag ini akan diteruskan ke register yang menyimpan flag hasil dari operasi ALU. Untuk mempercepat pemrosesan data di dalam prosesor, selain CU dan ALU, prosesor juga membutuhkan memori dengan kecepatan yang sama dengan prosesor. Memori khusus yang diimplementasikan pada prosesor ini disebut register. Komponen utama penyusun register adalah flip-flop.
III. Register
Bagian CPU berikutnya adalah register. Register merupakan perangkat memori sementara yang menyimpan data. Register membantu CPU dalam melaksanakan instruksi. Mereka dikelola oleh unit kontrol. Register berfungsi untuk tempat penyimpanan yang berisi data dan informasi lainnya yang sering dibutuhkan ketika sebuah program sedang berjalan. Register dimaksudkan untuk dapat diakses dengan sangat cepat. Yang termasuk register di antaranya adalah register uji dan instruksi. Register instruksi berisi instruksi CPU sedangkan register uji dimaksudkan untuk menyimpan hasil kerja yang dilakukan oleh CPU.
IV. Memory
Memori merupakan media penyimpanan program maupun data. Memori semikonduktor dapat dibedakan menjadi Read Only Memory (ROM) dan Random Access Memory (RAM). ROM adalah memori non-volatil yang digunakan untuk menyimpan data secara permanen. Data yang disimpan hanya dapat dibaca, tidak dapat diubah, dan isinya tidak hilang ketika catuan dimatikan. Sedangkan RAM adalah tempat penyimpanan sementara yang berisi alamat yang isinya dapat dibaca dan dimodifikasi. Memori ini bersifat volatil, isinya akan hilang ketika catuan dimatikan.
Memori program merupakan ruang memori yang digunakan untuk menyimpan program yang akan dijalankan oleh prosesor. Memori program bersifat read only memory (ROM). Prosesor hanya bisa membaca isi dari memori program tetapi tidak bisa mengubah isinya. Memori data pada prosesor digunakan untuk menyimpan data-data hasil pemrosesan dari instruksi-instruksi yang dijalankan oleh prosesor. Pada mikrokontroler 8051, memori data internal sebesar 128 byte. Didalamnya terdapat bank register, Spesial Function Register (SFR), dan general-purpose register.
V. Input output
Terdapat dua jenis interface input dan output pada FPGA untuk komunikasi dengan device di luar FPGA: data port serial dan data port paralel. Interface komunikasi serial biasa disebut UART (Universal Asynchronous Receiver- Transmitter). Sedangkan untuk interface komunikasi parallel disebut PIO (Parallel Input-Output).
VI. UART
UART merupakan suatu piranti asinkron yang memerlukan bit awal dan bit akhir untuk setiap kata digital yang dikirimkan dari dan ke CPU. UART dapat deprogram untuk menentukan mode operasinya.
UART memiliki dua mode operasi:
1.Mode pengiriman, dimana UART akan mengambil data paralel dan mengubahnya dalam aliran data seri yang berisi karakter start, stop,
dan karakter yang sama.
2.Mode penerimaan, dimana UART akan mengambil aliran bit seri dan mengubahnya ke dalam data paralel.
VII. Bus
Suatu sistem digital pada umumnya memiliki banyak komponen register. Interkoneksi antar komponen diperlukan untuk transfer data dari satu komponen ke komponen yang lainnya. Untuk efesiensi dalam transfer data tersebut digunakan suatu sistem untuk berbagi saluran yang disebut bus. Bus adalah sekelompok kawat penghubung yang digunakan sebagai jalur untuk menyalurkan bit-bit biner. Ada tiga jenis bus pada sistem prosesor : bus data, bus alamat, dan bus kontrol.
1. Bus data digunakan untuk mentransfer data antara CPU dengan elemen elemen lain di dalam sistem. Bus data bersifat bidirectional, bisa
menerima data dan juga mengirimkan data. Juga terdapat internal data bus untuk transfer data sesama elemen CPU, yang dihubungkan
ke bus data sistem melalui Memory Buffer Register (MBR). MBR merupakan buffer dua arah.
2. Bus alamat membawa alamat dari lokasi memori, untuk mengambil data agar dapat dibaca atau untuk menyimpan agar dapat ditulis. Bus
alamat dapat juga mengalamati elemen elemen lain di dalam sistem seperti unit antarmuka masukan/keluaran. Bus alamat dapat
membawa 16 bit informasi digital secara serempak.
3.Bus kontrol membawa semua isyarat kontrol dari CPU. Fungsi utama bus kontrol adalah: sinkronisasi memori dan I/O, penjadwalan CPU
(misalnya interupsi), dan tugas lain seperti reset dan clock. Sebelum memasuki address bus sistem maupun control bus sistem, informasi
terlebih dahulu melewati Memory Address Register (MAR), yang merupakan buffer satu arah.
VIII. Clock
Bagian CPU yang lain adalah sistem waktu. Sistem terbuat dari sirkuit waktu untuk mengukur tugas yang dilakukan oleh CPU. Kinerja prosesor umumnya diukur dalam “hertz.

Penyederhanaan Fungsi Boolean

Ada tiga metode yang dapat digunakan untuk menyederhanakan fungsi Boolean :

1. Secara aljabar
2. Metode peta Karnaugh
3. Metode Tabulasi (Quine-Mc.Cluskey)

1. Secara aljabar, menggunakan hukum-hukum aljabar Boolean,

Contoh : sederhanakanlah fungsi Boolean f(x, y, z) = xz’ + y’z + xyz’

Penyelesaian :
f(x, y, z) = xz’ + y’z + xyz’
= xz’ • 1 + y’z + xyz’---> (Hukum identitas)
= xz’ (1 + y) + y’z    --->  (Hukum distributif)
= xz’ • 1 + y’z          --->  (Hukum dominansi)
= xz’  +  y’z             --->  (Hukum identitas)

Pada soal diatas fungsi Boolean diminimumkan dengan trik manipulasi aljabar dengan prosedur yang cut-and-try yang memanfaatkan postulat, hukum-hukum dasar, dan metode manipulasi lain yang sudah dikenal. Untuk tiga variabel saja hukum yang dipakai sudah tiga.

Bagaimana untuk enam varibel ke atas? Terlebih lagi tidak ada aturan khusus yang harus diikuti yang akan menjamin menuju ke jawaban akhir. Maka metode aljabar hanya cocok untuk menyederhanakan fungsi Boolean yang jumlah variabelnya kecil misalnya 4 variabel dan akan sangat sulit bila variabelnya lebih dari 4.

2. Metode peta Karnaugh

Contoh : carilah fungsi sederhana dari f(v, w, x, y, z) = (0, 2, 4, 6, 9, 11, 13, 15, 17, 21, 25, 27, 29, 31).
Penyelesaian :
Peta Karnaugh dari fungsi tersebut adalah :

Fungsi minimasi: f(v, w, x, y, z) = wz + v’w’z’ + vy’z

Pada soal diatas peta Karnaugh untuk lima variabel dibuat dengan anggapan ada dua buah peta empat variabel yang disambungkan, demikian juga untuk enam variabel. Untuk fungsi Boolean 6 variabel pengerjaan penyederhanaan dengan peta Karnaugh sudah mulai rumit.

Bagaimana untuk variabel 6 ke atas ? Maka akan semakin rumit, sebab ukuran peta bertambah besar. Selain itu, metode peta Karnaugh lebih sulit diprogram dengan komputer karena diperlukan pengamatan visual untuk mengidentifikasi minterm-minterm yang akan dikelompokkan.

Untuk itu diperlukan metode penyerderhanaan yang lain yang dapat diprogram dan dapat digunakan untuk fungsi Boolean dengan sembarang jumlah peubah. Metode alternatif tersebut adalah metode Quine-McCluskey.

3. Metode Tabulasi (Quine-Mc.Cluskey)   

Dengan metoda Peta Karnaugh, penyelesaian persamaan dengan lebih dari enam variabel adalah kompleks. Metoda Quine-Mc Cluskey atau metode tabulasi membantu penyelesaian tersebut.

Metode tabulasi ini terdiri atas dua bagian, yaitu :

1. Menentukan term-term sebagai kandidat (prime-implicant)
2. Memilih prime-implicant untuk mendapatkan ekpresi dengan jumlah literal sedikit.

Langkah-Langkah Metode Quine-Mccluskey Untuk Menyederhanakan Ekspresi Boolean Dalam Bentuk SOP

Metode Quine-McCluskey memiliki langkah-langkah untuk meyelesaikannya. Langkah-langkah tersebut adalah sebagai berikut:

1. Nyatakan tiap minterm dalam n peubah menjadi string bit yang panjangnya n, yang dalam hal ini peubah komplemen dinyatakan dengan  ‘0’, peubah yang bukan komplemen dengan  ‘1’.
2. Kelompokkan tiap minterm berdasarkan jumlah ‘1’ yang dimilikinya.
3. Kombinasikan minterm dengan n peubah dengan kelompok lain yang jumlah ‘1’nya berbeda satu, sehingga diperoleh bentuk prima (prime implicant) yang terdiri dari n-1 peubah.  Minterm yang dikombinasikan diberi tanda “v”.
4. Kombinasikan minterm dalam n-1 peubah dengan kelompok lain yang jumlah ‘1’-nya berbeda satu, sehingga diperoleh bentuk prima yang terdiri dari n-2 peubah.
5. Teruskan langkah 4 sampai diperoleh bentuk prima yang sesederhana mungkin.
6. Ambil semua bentuk prima yang tidak bertanda “v”.  Buatah tabel baru yang memperlihatkan mintrem dari ekspresi Boolean semula yang dicakup oleh bentuk prima tersebut (tandai dengan “x”).  Setiap minterm harus dicakup oleh paling sedikit satu buah bentuk prima.
7. Pilih bentuk prima yang memiliki jumlah literal paling sedikit namun mencakup sebanyak mungkin minterm dari ekspresi Boolean semula.  

Hal ini dapat dilakukan dengan cara berikut:

• Tandai kolom-kolom yang mempunyai satu tanda “x” dengan tanda “*”, lalu beri tanda “v” di sebelah kiri bentuk prima yang berasosiasi dengan tanda “*” tersebut.  Bentuk prima ini telah dipilih untuk fungsi Boolean sederhana.
• Untuk setiap bentuk prima yang ditandai dengan “v”, beri tanda minterm yang dicakup oleh bentuk prima tersebut dnegan tanda “v” (di baris bawah setelah “*”).
• Periksa apakah masih ada minterm yang belum dicakup oleh bentuk prima terpilih.  Jika ada, pilih dari bentuk prima yang tersisa yang mencakup sebanyak mungkin minterm tersebut.  Beri tanda “v” bentuk prima yang dipilih itu serta minterm yang dicakupnya.
• Ulangi langkah c sampai seluruh minterm sudah dicakup oleh semua bentuk prima.

Contoh Penerapan Metode Quine-Mc.Cluskey

Diketahui fungsi Boolean berikut ini : F = (0,1,2,8,10,11,14,15)

l. Menentukan Prime-Implican
langkah-langkah penyelesaian :

1. Kelompokkan representasi biner untuk tiap minterm menurut jumlah difit ’ 1 ’ : (desimal : 0 s/d 15; berarti nilai maks. 15, banyaknya digit biner m = 4, 24 = 16).

tabel konversi :

Dari tabel konversi tersebut dapat dilihat bahwa jumlah digit 1 adalah :











Jadi, tabel kelompoknya adalah :

2. Dari dua minterm yang berbeda digit ‘1’dapat dikombinasikan dengan saling menghilangkan. Minterm dari satu bagian dengan bagian lainnya jika mempunyai nilai bit yang samadalam semua posisi yang berbeda tersebut diganti dengan tanda ‘-’.


Misalnya
bagian I    : 0000
bagian II   : 0001
Hasil        : 000-
Sehingga tabel 3.2.3 menjadi :

Ad* ) keterangan : tanda v berarti minterm tersebut dipilih untuk tahap selanjutnyad caption

3. Kelompokkan hail minterm tahap 2) seperti tahap 1)
4. Ulangi tahap 2) dan tahap 3) sampai minterm dari setiap bagian tidak dapat saling menghilangkan.

Dari keempat langkah tersebut dihasilkan tabel berikut ini :

II. Memilih Prime-Implicant

Dari tabel 3.2.3 terlihat bhasil dari tahap penentuan prime implicant pada i kolom a, b, c. Pada kolom c ( sudah tidak dapat saling dihilangkan ), terlihat pada bagian pertama mencakup desimal 10, 11, 14, 15. Hal ini berarti dari fungsi boolean F = (0,1,2,8,10,11,14,15); desimalyang belum ada pada kolom c adalah desimal ‘1’.

Hal yang berarti calon prime-implicant adalah :
- 1                      (0 0 0 1)    ditandai dengan A
- 0, 2, 8, 10         (- 0 - 0)    ditandai dengan B
- 10,11,14,15       (1 - 1 -)    ditandai dengan C   

Tanda v : berarti yang harus dipilih

Jadi bentuk sederhana dari fungsi Boolean F = ? (0,1,2,8,10,11,14,15) adalah F = A + B + C= w’x’y’z + x’z’ + wy

Jika jumlah peubah yang terlibat pada suatu fungsi Boolean lebih banyak labih dari 6 peubah, maka penggunaan Peta Karnaugh menjadi semakin rumit. Untuk itu digunakan metode Quine Mc Clusky. Metode ini juga disebut metode tabulasi